矩形的对角线相等〔逆命题〕，矩形的对角线相等的逆命题是什么

矩形的对角线相等〔逆命题〕

逆命题是“如果一个四边形的对角线相等，那么这个四边形是矩形，对角线相等的四边形是矩形”，是假命题。

否命题是“如果四边形不是矩形，则它的对角线不相等”，是假命题。

逆否命题是“若它的对角线不相等，则四边形不是矩形”，是真命题。

矩形的对角线相等的逆命题是什么

如果这是在平行四边形范围内讨论就是对的

因为此时逆命题是“对角线相等的平行四边形是矩形”

如果这是在四边形范围内讨论就是错的

因为此时逆命题是“对角线相等的四边形是矩形”

矩形的两条对角线相等的逆命题

逆命题是“若四边形的对角线相等，则该四边形是矩形”是假命题，

反例如：等腰梯形；

逆否命题是“若四边形的对角线不相等，则该四边形不是矩形”，是真命题，

因为矩形的对角线是相等的．

命题矩形的对角线相等的逆命题是

命题“矩形的对角线相等”的条件为“如果一个四边形是矩形”，结论为“那么这个四边形的对角线相等”．

则原命题的逆命题是“如果一个四边形的对角线相等，则这个四边形是矩形”．

故答案为：如果一个四边形的对角线相等，则这个四边形是矩形．

已知命题"矩形的对角线相等"写出此命题的逆命题并给出证明；如果是假命题

因为原命题可以写成：“如果一个四边形是矩形，那么它的对角线相等。”所以逆命题是：“如果一个四边形的对角线相等，那么它是矩形。”

很明显是假命题

反例：

等腰梯形的对角线也相等

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矩形的对角线相互垂直且平分是真命题还是假命题

不一定可以的，举个反例，一个有两个对称面的，在四条侧棱上从顶点出发，取距离顶点相同长度的点，可以围成一个菱形而不是矩形的棱锥，无论你怎么去截，都是不可能截出一个长方形出来的，长方形两条对角线相等且平分，菱形对角线互相垂直平分，不管你怎么去截，对角线的交点永远是在一条固定的线上的，过每条对角线和椎体的顶点有个平面，一组相对的棱上的对角线永远共一个平面，对角线的交点永远在这两组相对侧棱分别所在的两个平面的交线上，在我所举的这个反例中，如果你确保了两条对角线互相平分，那么对角线和顶点所构成的三角形中，那一条既是三角形的中线又是角平分线，这就构成了等腰三角形，同时该四边形就一定是一个菱形，而不是矩形

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