卡诺定理第一条，卡诺定理的原理解释

卡诺定理的原理解释

原理解释：1、在相同的高温热源和相同的低温热源间工作的一切可逆热机，其效率都相等，与工作物质无关。

2、在相同高温热源与相同低温热源间工作的一切不可逆热机，其效率都不可能大于可逆热机的效率。

卡诺定理：是卡诺于1824 年在卡诺循环基础上提出的一条定理，不仅为我们指明了提高热机效率的途径,更重要的是从它出发可揭示热力学第二定律这一普适规律。同时，逆卡诺循环虽然实际上不能实现，但却为提高制冷机和热泵的完善程度指明了方向，仍具有重要的理论意义。

卡诺定理第一条

卡诺定理（Carnot Theorem）

是卡诺（S.Carnot）于1824年在卡诺循环基础上提出的一条定理，其表述为：⑴在相同的高温热源和相同的低温热源间工作的一切可逆热机其效率都相等，而与工作物质无关。⑵在相同高温热源与相同低温热源间工作的一切不可逆热机，其效率都不可能大于可逆热机的效率。卡诺定理不仅为我们指明了提高热机效率的途径，更重要的是从它出发可揭示热力学第二定律这一普适规律。但卡诺由于历史的局限性而信奉热质说（卡诺是在热质说的错误观点指导下，把热机类比为水轮机，利用永动机不可能存在这一科学信念为前提导出卡诺定理的），因而无法看清卡诺定理实际上已触及热力学第二定律的底蕴。20多年后克劳修斯审查了卡诺的工作，于1850年提出了热力学第二定律的克劳修斯表述，1854年他又以卡诺定理为依据导出了克劳修斯等式与不等式，并在此基础上引入了“熵”这一态函数。

雷布津斯基定理的主要内容是什么?

卡诺定理是卡诺于1824年在卡诺循环基础上提出的一条定理，其表述为在相同的高温热源和相同的低温热源间工作的一切可逆热机其效率都相等，而与工作物质无关；在相同高温热源与相同低温热源间工作的一切不可逆热机，其效率都不可能大于可逆热机的效率。

一、意义

卡诺定理虽然讨论的是可逆机与不可逆机的热机效率问题，但它具有非常重大的意义。它在公式中引入了一个不等号。前已述及所有的不可逆过程是互相关联的。由一个过程的不可逆性可以推断到另一个过程的不可逆性，因而对所有的不可逆过程就可以找到一个共同的判别准则。

二、卡诺循环构成

热力学第二定律指出，热机的热效率不可能达到100%。那么，在一定条件下，热机的热效率最大能达到多少?它又与哪些因素有关?法国工程师卡诺(S.Carnot)在深入考察了蒸汽机工作的基础上，于1824年提出了一种理想的热机工作循环-卡诺循环。

四个过程的顺序如下:

定温膨胀过程a-b:工质在定温T1下，从高温热源吸热Q1并作膨胀功Wo。

定熵膨胀过程b-c:工质在可逆绝热条件下膨胀，温度由T1降到T2。

定温压缩过程c-d:工质在定温T2下被压缩，过程中将热量Q2传给低温热源。

定熵压缩过程d-a;工质在可逆绝热条件下被压缩，温度由T2升高至T1，过程终了时，工质的状态回复到循环开始的状态a。

卡诺定理的原理解释是什么

设在两个热源之间，有可逆机R（即卡诺机）和任意的热机I在工作（图2.2）。调节两个热机使所作的功相等。可逆机及从高温热源吸热Ql，作功W，放热（Ql-W）到低温热源，其热机效率为 ηk = W/QI（图中所示是可逆机R倒开的结果）。

另一任意热机I，从高温热源吸热Q1’，作功W，放热（Q1’-W）到低温热源，其效率为

ηI = W/Q1’

先假设热机I的效率大于可逆机R（这个假设是否合理，要从根据这个假定所得的结论是否合理来检验）。即

ηI > ηk，

因此得

Ql > Q1’

今若以热机I带动卡诺可逆机R，使R逆向转动，卡诺机成为制冷机，所需的功W由热机I供给，如图2.2所示：及从低温热源吸热（Ql-W），并放热Ql到高温热源。整个复合机循环一周后，在两机中工作的物质均恢复原态，最后除热源有热量交换外，无其它变化。

从低温热源吸热：

（Ql - W) - (Q1’ - W) = Ql-Q1’ > 0

高温热源得到的热：

Ql-Q1’

净的结果是热从低温传到高温而没有发生其它的变化。这违反热力学第二定律的克劳修斯说法。所以最初的假设ηI>；ηk不能成立。因此应有

ηI≤ηk (2.1)

这就证明了卡诺定理。

根据卡诺定理，可以得到如下的推论：“所有工作于同温热源与同温冷源间的可逆机，其热机效率都相等”。可证明如下：假设两个可逆机Rl和R2，在同温热源与同温冷源间工作。若以Rl带动Rl，使其逆转，则由式（2.1）知

ηR1≤ηR2 (2.2)

反之，若以R2带动Rl，使其逆转，则有

ηR1≥ηR2 (2.3)

因此，若要同时满足式（2.2）和（2.3），则应有

ηR1=ηR2 (2.4)

由此得知，不论参与卡诺循环的工作物质是什么，只要是可逆机，在两个温度相同的低温热源和高温热源之间工作时，热机效率都相等，即任意热机I是可逆机时，式（2.1）用等号，I是不可逆机时用不等号。在上述证明中，并不涉及工作物质的本性，因而与工作物质的本性无关。在明确了ηR与工作物质的本性无关后，我们就可以引用理想气体卡诺循环的结果了。

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