函数的由来，反正弦函数定义域的由来

函数的由来

函数一词最初是由德国的数学家莱布尼茨在17世纪首先采用，当时莱布尼茨用“函数”这一词来表示变量x的幂，即x2、x3，接下来莱布尼茨又将“函数”这一词用来表示曲线上的横坐标、纵坐标、切线的长度、垂线的长度等所有与曲线上的点有关的变量。“函数”这词逐渐盛行。函数最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。

反正弦函数定义域的由来

定义域都是[一1，1]，反正弦的值域是[一π/2，丌/2]，反余弦的是[O，兀]。因为反函数的定义域是原函数的值域，而反函数的值域是原函数的定义域。反正弦函数是y=sⅰnⅹ，ⅹ∈[一丌/2，π/2]，y∈[一1，1]的反函数，而反余弦函数是y=cOSⅹ，ⅹ∈[o，π]，y∈[一1，1]的反函数。

二次函数解析式的三种形式推导过程

(1)一般式：y＝ax2+bx+c (a,b,c为常数，a≠0),则称y为x的二次函数。顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)(2)顶点式：y＝a(x-h)2+k或y=a(x+m)^2+k(a,h,k为常数，a≠0).(3)交点式（与x轴）：y=a(x-x1)(x-x2)（又叫两点式，两根式等）

函数极限的小故事

两人坐在方桌旁，相继轮流往桌面上平放一枚同样大小的硬币。当最后桌面上只剩下一个位置时，谁放下最后一枚，谁就算胜了。

设两人都是高手，是先放者胜还是后放者胜？（G·波利亚称“由来已久的难题”）

G·波利亚的精巧解法是“一猜二证”： 猜想（把问题极端化） 如果桌面小到只能放下一枚硬币，那么先放者必胜。

中断函数和一般函数的区别

1，中断函数与普通函数相比要注意在入口屏蔽一些中断，在出口恢复，防止中断函数在处理重要工作中，又被中断重入，导致处理异常。　　2，中断函数还要注意在入口保存重要的寄存器状态，特别是函数中用到的寄存器，在出口恢复，防止中断函数结束后给正常程序带来异常。　　3，普通函数相当于子程序，完全可以写到主函数里面去。　　4，中断函数一般是和硬件相关联，在一定条件下才跳转进入的函数，这也是中断两字的来历------中断现在正在进行的程序，执行中断函数。　　5，中断函数需要预先设定中断条件。在嵌入式上，可以是硬件上的定时器技术溢出，或者是中断引脚电平的跳变，在PC上也可以是一些特定的事件的发生，比如鼠标的单击，键盘某个按键的按下，等等。　　6，中断服务程序的入口地址是相对固定的，而普通的功能程序入口则是随意设置的，此外，中断服务程序的调用方式也不同于普通的功能程序，中断服务程序的调用是靠中断申请信号，而非普通的程序。

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